LOGIKA

Logika-Free PDF

  • Date:18 Jan 2020
  • Views:232
  • Downloads:0
  • Pages:33
  • Size:414.06 KB

Share Pdf : Logika

Download and Preview : Logika


Report CopyRight/DMCA Form For : Logika


Transcription:

Daftar Isi,Kata Pengantar i,Daftar Isi ii,Kompetensi Sub Kompetensi dan Peta Bahan Ajar iii. Skenario Pembelajaran iv,Bab I Pendahuluan 1,A Latar Belakang 1. B Tujuan 1,C Cara Penggunaan Paket 1,Bab II Tautologi Ekuivalensi dan Kontradiksi 2. A Tautologi dan Kontradiksi 2,B Ekuivalensi 3,Bab III Penarikan Kesimpulan 6. A Penarikan Kesimpulan atau Argumen 6,B Sahih Tidaknya Penarikan Kesimpulan 7.
C Beberapa Penarikan Kesimpulan yang Sahih 9,Bab IV Bukti Langsung dan Bukti Tidak Langsung 17. A Pembuktian Langsung 17,B Pembuktian Tidak Langsung 18. Bab V Induksi Matematika 22,A Pendahuluan 22,B Prinsip Induksi Matematika 23. C Contoh Induksi Matematika 25,Bab VI Penutup 28,Daftar Pustaka 29. KOMPETENSI, Memiliki kemampuan untuk mengembangkan keterampilan siswa dalam.
melakukan penalaran secara logis dan kritis,SUB KOMPETENSI. Memiliki kemampuan menjelaskan perbedaan antara tautologi ekuivalensi. dan kontradiksi dan dapat menerapkan rumus rumus ekuivalensi dalam. proses penyelesaian soal soal logika matematika, Memiliki kemampuan menentukan kesimpulan yang sahih dari premis premis. tertentu dan dapat menentukan kesahihan ataupun ketidaksahihan suatu. penarikan kesimpulan terutama yang berkait dengan silogisme modus. ponen dan modus tolen, Memiliki kemampuan memberi contoh pembuktian langsung dan tidak. langsung dan dapat membuktikan rumus rumus matematika secara langsung. maupun tidak langsung, Memiliki kemampuan membuktikan rumus rumus matematika yang. pembuktiannya menggunakan induksi matematika,PETA BAHAN AJAR.
Mata diklat untuk jenjang lanjut ini membutuhkan pengetahuan prasyarat yang. sudah dibahwa pada diklat jenjang dasar seperti nilai kebenaran suatu. pernyataan tunggal dan majemuk implikasi beserta konvers invers dan. kontraposinya negasi dari bentuk bentuk tadi pernyataan berkuantor dan. Selama proses diklat diharapkan akan muncul juga diskusi tentang bagaimana. cara mengajarkan topik topik tersebut dan memecahkan masalah pembelajaran. yang berkait dengan terutama yang berkait dengan penarikan kesimpulan. dengan menggunakan silogisme modus ponen dan modus tolen pembuktian. langsung dan tidak langsung serta pembuktian dengan induksi matematika. SKENARIO PEMBELAJARAN,Penyampaian Mtr,Tautologi Ekuivalensi dan. Pendahuluan,Kontradiksi,Penarikan Kesimpulan,Ruang Lingkup Pembuktian Langsung dan Tidak. Langkah langkah Langsung,Induksi Matematika,Mendiskusikan Penyelesaian Soal yang. Mendiskusikan,Laporan Berkait dengan,Strategi yang dapat meningkatkan. Tautologi Ekuivalensi dan Kontradiksi,penalaran pemecahan masalah.
Penarikan Kesimpulan,Hasil diskusi dan komunikasi,Pembuktian Langsung dan Tidak. Masalah Cara menilai penalaran,pemecahan masalah dan. Induksi Matematika,komunikasi,Pendahuluan,A Latar Belakang. Kurikulum 2004 untuk mata pelajaran matematika SMA dan MA Depdiknas 2003 9. menyatakan tentang standar kompetensi 1 salah satunya adalah menggunakan operasi. dan sifat logika matematika Jabarannya adalah dalam bentuk kompetensi dasar. Depdiknas 2003 13 berikut Menggunakan sifat dan prinsip logika untuk penarikan. kesimpulan dan pembuktian sifat matematika Indikator keberhasilannya adalah. Menarik kesimpulan dengan silogisme modus ponen dan modus tolen. Membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung. Membuktikan sifat matematika dengan bukti tidak langsung kontraposisi dan. kontradiksi,Membuktikan sifat dengan induksi matematika. Materi di atas belum dibahas pada diklat jenjang dasar sehingga pada diklat jenjang. lanjut kali ini materi tersebut akan dibahas, Modul ini disusun dengan maksud untuk memberikan tambahan pengetahuan berupa.
wawasan bagi guru SMA yang mengikuti pelatihan di PPPG Matematika dengan. harapan dapat digunakan sebagai salah satu sumber untuk memecahkan masalah masalah. pengajaran Logika Matematika SMA dan dapat digunakan juga sebagai bahan pengayaan. wawasan para guru sehingga bahan yang disajikan dapat lebih mudah dicerna para siswa. terutama yang berkait dengan penarikan kesimpulan dengan menggunakan silogisme. modus ponen dan modus tolen pembuktian langsung dan tidak langsung serta. pembuktian dengan induksi matematika,C Cara Penggunaan Modul. Pembahasan pada modul ini lebih menitik beratkan pada beberapa hal di atas Setiap. bagian modul ini dimulai dengan teori teori diikuti beberapa contoh dan diakhiri dengan. latihan Di samping itu dikemukakan juga tentang hal hal penting yang perlu mendapat. penekanan para guru di saat membahas pokok bahasan ini di kelasnya Karenanya para. pemakai modul ini disarankan untuk membaca lebih dahulu teorinya sebelum mencoba. mengerjakan latihan yang ada yang untuk mempermudahnya telah disiapkan juga kunci. jawabannya Jika para pemakai modul ini mengalami kesulitan maupun memiliki saran. sudi kiranya menghubungi penulisnya melalui email fadjar p3g yahoo com HP. 08156896973 atau melalui PPPG Matematika Kotak Pos 31 YKBS Yogyakarta. Tautologi Ekuivalensi dan Kontradiksi, Suatu pernyataan termasuk teori tidak akan ada artinya jika tidak bernilai benar Karenanya. pembicaraan mengenai benar tidaknya suatu kalimat yang memuat suatu teori telah menjadi. pembicaraan dan perdebatan para ahli filsafat dan logika sejak dahulu kala Untuk menjelaskan. tentang kriteria kebenaran ini perhatikan dua kalimat berikut. a Semua mangga arummanis yang berkulit hijau masam rasanya. b Besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling. Pernyataan pertama bernilai benar karena hal hal yang terkandung di dalam pernyataan itu. tidak sesuai dengan kenyataannya Sedangkan pernyataan kedua bernilai benar karena bersifat. koheren konsisten atau tidak bertentangan dengan pernyataan pernyataan sebelumnya yang. dianggap benar Bagian lain yang perlu mendapat perhatian adalah negasi konjungsi disjungsi. implikasi maupun biimplikasi beserta nilai nilai kebenarannya Bagian berikut akan membahas. tentang beberapa kasus khusus dari pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya selalu benar. ataupun yang selalu salah serta akan membahas juga tentang ekuivalensi. A Tautologi dan Kontradiksi, Jika bujangan diartikan sebagai orang yang belum menikah lalu dimisalkan. p Ali adalah seorang bujangan,p Ali adalah bukan seorang bujangan sudah menikah. Dari dua pernyataan tunggal di atas jika dirangkaikan akan didapat dua pernyataan berikut. 1 Ali adalah seorang bujangan atau Ali sudah menikah. 2 Ali adalah seorang bujangan dan Ali sudah menikah. Dua pernyataan majemuk di atas dapat dinyatakan dengan. Tabel kebenaran dari dua pernyataan majemuk di atas adalah. p p p p p p, Kolom ke 3 tabel di atas yaitu pernyataan majemuk p p akan selalu bernilai benar Tidak.
ada pengaruh dari nilai kebenaran p terhadap pernyataan p p yang akan selalu bernilai. benar Alasannya jika p bernilai benar maka p akan bernilai salah dan jika p bernilai salah. maka p akan bernilai benar sehingga salah satu dari dua pernyataan tunggal yang ada di. pernyataan majemuk p p akan bernilai benar sehingga berakibat pernyataan p p akan. selalu bernilai benar Hal seperti itu dapat terjadi karena pernyataan majemuk p q hanya akan. bernilai salah jika kedua pernyataan tunggalnya bernilai salah dan yang selain itu akan bernilai. benar Pernyataan p p merupakan contoh dari tautologi Intinya tautologi adalah suatu. pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar untuk setiap kombinasi nilai nilai kebenaran. dari pernyataan tunggal pembentuknya, Kolom ke 4 tabel di atas yaitu pernyataan majemuk p p akan selalu bernilai salah Tidak. ada pengaruh dari nilai kebenaran p terhadap pernyataan majemuk p p Alasannya jika p. bernilai benar maka p akan bernilai salah dan jika p bernilai salah maka p akan bernilai. benar sehingga salah satu dari dua pernyataan tunggal yang ada di pernyataan majemuk p p. akan bernilai salah Karena setiap pernyataan majemuk p q hanya akan bernilai benar jika. kedua pernyataan tunggalnya bernilai benar maka hal ini berakibat bahwa pernyataan p. p akan selalu bernilai salah Pernyataan p p yang selalu bernilai salah ini merupakan. contoh dari kontradiksi Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kontradiksi adalah suatu. pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah untuk setiap kombinasi nilai nilai kebenaran. dari pernyataan tunggal pembentuknya, Kontingensi contingency adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk. beberapa pergantian nilai kebenaran dari pernyataan tunggalnya dan bernilai salah untuk. pergantian nilai kebenaran dari pernyataan tunggal lainnya Contoh dari kontingensi adalah. pernyataan p r r q Untuk menunjukkan bahwa pernyataan tersebut adalah suatu. kontingensi dapat digunakan tabel kebenaran,B Ekuivalensi. Jika p adalah pernyataan Saya sudah makan maka p adalah pernyataan Saya belum. makan atau Tidak benar bahwa saya sudah makan dan p adalah pernyataan Tidak. benar bahwa saya belum makan Jika p bernilai B maka p bernilai S dan p akan. bernilai B Dengan demikian jelaslah bahwa nilai kebenaran p adalah sama dengan nilai. kebenaran p sendiri Hal yang sama akan terjadi juga jika p bernilai S Hal ini akan. mengakibatkan nilai kebenaran dari p akan bernilai S juga. Dua pernyataan disebut ekuivalen dengan notasi jika kedua pernyataan tersebut. mempunyai nilai kebenaran yang sama Pada contoh di atas didapatkan p p karena baik. p maupun p akan memiliki nilai kebenaran yang sama seperti ditunjukkan tabel kebenaran. di bawah ini, Beberapa contoh ekuivalensi yang sangat penting di antaranya adalah. a p q q p p q q p Komutatif,b p q r p q r p q r p q r Asosiatif.
c p p p q p q p q p q,d p q p q dan p q q p Kontraposisi. e p q p q q p,f p q r p q p r p q r p q p r Distributif. g p S p p B B p S S p B p, h p p S p p B di mana B suatu tautologi dan S suatu Kontradiksi. Untuk membuktikan ekuivalensi ekuivalensi di atas dapat digunakan tabel kebenaran. Ekuivalensi di atas sangat penting dikuasai Bapak dan Ibu Guru karena dapat dipakai untuk. menyederhanakan bentuk bentuk pernyataan majemuk seperti di bawah ini. p q q p q q Ekuivalensi c,p q q Ekuivalensi c,p q q Ekuivalensi c. p q q Ekuivalensi b,p S Ekuivalensi h,S Ekuivalensi g.
Contoh Pernyataan p r r q ini termasuk tautologi kontradiksi ataukah. kontingensi,p r r q p r r q Ekuivalensi d,p r r q Ekuivalensi d. p r r q Ekuivalensi c,p r r q Ekuivalensi c,p r r q Ekuivalensi b. p B q Ekuivalensi h,B Ekuivalensi g, Karena pernyataan p r r q selalu bernilai benar maka pernyataan tersebut. termasuk tautologi,Dengan menggunakan tabel kebenaran. p q r p r p r r q p r r q,B B B S S S B B,B B S S B S B B.
B S B S S S B B,B S S S B S S B,S B B B S B B B,S B S B B S B B. S S B B S B B B,S S S B B S S B, Karena pernyataan p r r q selalu bernilai benar pada tabel kebenaran di atas. maka pernyataan tersebut termasuk tautologi,Latihan 2 1. 1 Tentukan negasi dari pernyataan berikut,a Andi Sose ganteng dan pintar. b Jika ia tidak belajar maka ia tidak akan diterima di ITB. c Fahmi disebut pintar jika dan hanya jika ia diterima di FK UGM. 2 Carilah nilai kebenaran dari pernyataan pernyataan majemuk di bawah ini dengan. menggunakan tabel kebenaran,b p q r q p r, 3 Sederhanakanlah pernyataan pernyataan majemuk di bawah ini dengan menggunakan.
ekuivalensi ekuivalensi pada halaman 18,b p q r p q. d p q r p q r p,Penarikan Kesimpulan, Di saat memecahkan suatu masalah ataupun mengembangkan ilmunya para ilmuwan ataupun. matematikawan sering dihadapkan dengan suatu proses penarikan kesimpulan dari berbagai. data yang sudah dikumpulkannya Proses berpikir yang terjadi di saat menurunkan ataupun. menarik kesimpulan dari pernyataan pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar. itulah yang disebut dengan penalaran reasoning Jadi penalaran adalah suatu proses. penarikan kesimpulan dari pernyataan pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar. Yang akan dibahas pada bagian ini adalah argumen atau penarikan kesimpulan argumen yang. sahih atau valid beserta bentuk bentuk umum penarikan kesimpulan yang valid atau sahih. A Penarikan Kesimpulan atau Argumen, Jika pernyataan atau proposisi dilambangkan dengan kalimat yang memiliki nilai benar saja. atau salah saja maka istilah sahih atau tidak sahih berkait dengan penalaran reasoning ataupun. argumen Istilah penalaran atau reasoning dijelaskan oleh Copi 1978 5 sebagai berikut. Reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place in which conclusions. are drawn from premises Dengan demikian penalaran merupakan kegiatan proses atau. aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru. berdasar pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar. Pernyataan yang diketahui atau dianggap benar yang menjadi dasar penarikan suatu kesimpulan. inilah yang disebut dengan antesedens atau premis Sedang hasilnya suatu pernyataan baru. yang merupakan kesimpulan disebut dengan konsekuens atau konklusi. Istilah lain yang sangat erat dengan dengan istilah penalaran adalah argumen Giere 1984. menyatakan An argument is a set of statements divided into two parts the premises and the. intended conclusion h 32 Dengan memperhatikan dua definisi tadi jelaslah bahwa ada. kesamaan antara penalaran dan argumen Beda kedua istilah menurut Soekardijo 1988 adalah. kalau penalaran itu aktivitas pikiran yang abstrak maka argumen ialah lambangnya y. penarikan kesimpulan dari pernyataan pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar Yang akan dibahas pada bagian ini adalah

Related Books