Cap tulo 1 An lisis de Estabilidad de Sistemas

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2 Marina Sanz Virgilio Valdivia Isabel Quesada Cristina Fern ndez Pablo Zumel Antonio L zaro y Andr s Barrado. la utilizaci n de herramientas de ayuda al dise o como son. Unidad de Potencia Auxiliar APU 270 Vcc, el entorno de simulaci n de circuitos electr nicos PSIM. Cargas CC de alta tensi n, Pila de Convertidor Fig 3 junto con la herramienta de dise o de reguladores. Combustible CC CC, 115 VCA de convertidores electr nicos de potencia SmartCtrl Fig 4. Convertidor 7 Mediante el uso de ambas herramientas se pretende. CC CA dise ar una biblioteca de simulaci n que contenga distintas. Convertidor, topolog as de convertidores de potencia tanto no regulados. Arrancador,Convertidor CC CC Fig 5 a como regulados Fig 5 b.
Generador CA CC, Bidireccional Cargador Los objetivos que se persiguen con esta metodolog a. De Bater a basada en subcircuitos son, Fig 2 Sistema de distribuci n del avi n m s el ctrico 1 Clarificar el esquem tico del sistema de potencia. considerado formado por varios convertidores con sus. En la Fig 2 se ilustra un ejemplo de sistema distribuido correspondientes lazos de control. relacionado con dichas tecnolog as emergentes El uso de 2 Permitir el an lisis de sistemas electr nicos de potencia. estos sistemas distribuidos frente a sistemas centralizados ha tanto a alumnos avanzados como a alumnos con. sido impulsado por los siguientes factores conocimientos b sicos. 1 Incremento de la demanda de potencia el ctrica, 2 Introducci n en el mercado de convertidores cc cc III AN LISIS DE ESTABILIDAD UN SISTEMA DE POTENCIA. modulares con aislamiento alta densidad de potencia y. fiabilidad a un coste razonable Para ilustrar el an lisis b sico de la estabilidad en un. 3 Necesidad de sistemas de distribuci n de potencia sistema distribuido de potencia se ha considerado un sistema. flexibles y modulares que faciliten la sencillo formado por dos convertidores CC CC reductores. reconfigurabilidad de la arquitectura con un reducido conectados en cascada Fig 5 operando en modo de. ciclo de dise o, 4 Mayor importancia de los requisitos de fiabilidad y. disponibilidad del sistema con reducidos costes de. mantenimiento e interrupci n del servicio,Etapa de potencia.
Como consecuencia los dise adores de sistemas, electr nicos de potencia tienen que enfrentarse en la. actualidad a otros retos En concreto uno de los aspectos. m s importantes a analizar en los sistemas distribuidos de. potencia es la estabilidad De la figura 2 se deduce que en. estos nuevos sistemas distribuidos con la creaci n de buses. de distribuci n intermedios es necesario utilizar nuevos. sistemas de acondicionamiento de potencia desde el bus. intermedio a las cargas u otras fuentes de energ a Por lo. tanto el an lisis de la estabilidad del sistema es un aspecto. complicado que en la actualidad ha requerido el desarrollo. de nuevas t cnicas de modelado 6, Teniendo en cuenta esta nueva tendencia este art culo. pretende mostrar de forma sencilla los fundamentos b sicos. para el estudio y an lisis de un sistema electr nico de. potencia distribuido con el objetivo de acercar los. principios de la estabilidad de sistemas a la pr ctica docente. Fig 3 Entorno de la herramienta PSIM,II METODOLOG A PROPUESTA. La metodolog a se basa en el uso de herramientas, profesionales que permita adaptar el an lisis del sistema al. conocimiento de los alumnos En concreto se pretende que. el an lisis del sistema de potencia pueda ser realizado por. 1 Alumnos con conocimientos b sicos en el dise o de. sistemas electr nicos de potencia que s lo disponen de. conocimientos b sicos de estabilidad de sistemas, 2 Alumnos con conocimientos avanzados que disponen.
no s lo conocimientos de estabilidad de sistemas,din micos sino que tambi n disponen de. conocimientos de dise o y modelado de convertidores. de potencia, Por ello la metodolog a propuesta se basa en el uso de Fig 4 Entorno de la herramienta SmartCtrl. herramientas de ayuda al dise o profesionales Se propone. Juan Manuel Santos Gago Paula Escudeiro editores, TICAI 2012 TICs para el Aprendizaje de la Ingenier a ISBN 978 84 8158 632 9. IEEE Sociedad de Educaci n Cap tulos Espa ol y Portugu s. An lisis de Estabilidad de Sistemas Electr nicos de Potencia Orientado a la Pr ctica Docente 3. Fuente Carga,Reductor 1 Zo Reductor 2, Fig 7 Circuito equivalente del sistema formado por dos convertidores en. CARACTER STICAS DE LOS CONVERTIDORES CC CC REDUCTORES. Par metro Reductor 1 Reductor 2, a Convertidor CC CC no regulado Tensi n de entrada 12 5.
Tensi n de salida 5V 1 5 V,frecuencia 100 kHz 100 kHz. Potencia 1 5 W 1 5 W,Condensador de entrada 470 F 10 F 10 m. Condensador de salida 650 F 30 m 680 F,Inductancia 60 H 5 m 50 H. Dicho cociente se puede entender como una funci n de. transferencia de lazo abierto en un cl sico problema de. control lo cual resulta m s sencillo para los alumnos. Con objeto de ilustrar la estabilidad de un sistema. formado por dos convertidores de forma sencilla se van a. analizar dos posibles casos En el primero se considera que. el convertidor que act a como carga no est regulado. mientras que en el segundo caso dicho convertidor se. encuentra regulado Este problema de an lisis de estabilidad. b Convertidor CC CC regulado se puede plantear en el dise o de un sistema de. telecomunicaci n basado en una arquitectura con un bus. Fig 6 Biblioteca de convertidores de potencia,intermedio no regulado 1 2. conducci n continuo Las caracter sticas de cada convertidor A Convertidor carga y fuente no regulados. se especifican en la Tabla I determinaci n de impedancias de entrada salida. En este caso el convertidor que act a como fuente y el. El objetivo del an lisis consiste en determinar la. convertidor que act a como carga est n sin regular Para. estabilidad del sistema formado por los dos convertidores. determinar si el sistema es estable es necesario obtener la. La interacci n din mica de los dos convertidores se puede. impedancia de salida del primero y la impedancia de entrada. estudiar en peque a se al mediante un circuito equivalente. del segundo Para ello se va a hacer uso de los subcircuitos. basado en impedancias entrada salida tal y como se. desarrollados en la herramienta PSIM La obtenci n de las. representa en Fig 7 8 9 Por lo tanto la funci n de. impedancias de salida y de entrada se realiza mediante un. transferencia entrada salida en el dominio de Laplace viene. barrido en frecuencia usando la funcionalidad AC sweep. dada por la ecuaci n 1, Los circuitos simulados y las impedancias obtenidas se.
V o1 s 1 1 ilustran en la Fig 8 y la Para realizar la simulaci n es. necesario fijar el punto de operaci n de ambos, Z i s convertidores conectando una fuente de corriente continua a. Teniendo en cuenta el criterio de Nyquist la estabilidad la salida del convertidor que act a como fuente reductor 1. del sistema en lazo cerrado viene determinada por la funci n Fig 8 a y una fuente de tensi n a la entrada del. de transferencia correspondiente al cociente de impedancias convertidor que act a como carga reductor 2 a. denominado T s tal como se expresa en la ecuaci n 2 En el caso de la impedancia de salida del convertidor que. 2 act a como fuente reductor 1 Fig 8 b se observa que la. Z i s impedancia de salida viene determinada por el filtro LC de. salida De forma que en bajas frecuencias la impedancia de. Zo Zi salida viene impuesta por la bobina m dulo creciente y fase. igual a 90 y en altas frecuencias la frecuencia viene. determinada por el condensador de salida m dulo,Ve Convertidor Convertidor. Vo2 R decreciente y fase igual a 90, Reductor 1 Reductor 2 En el caso de alumnos con conocimientos avanzados este. aspecto se puede explicar mediante el modelo promediado. Fig 5 Sistema formado por dos convertidores CC CC reductores en de ambos convertidores Fig 8 c En bajas frecuencias la. cascada impedancia de salida del reductor que act a como fuente. Juan Manuel Santos Gago Paula Escudeiro editores, TICAI 2012 TICs para el Aprendizaje de la Ingenier a ISBN 978 84 8158 632 9. IEEE Sociedad de Educaci n Cap tulos Espa ol y Portugu s. 4 Marina Sanz Virgilio Valdivia Isabel Quesada Cristina Fern ndez Pablo Zumel Antonio L zaro y Andr s Barrado. B Convertidor carga regulado y fuente no regulado,determinaci n de impedancias de entrada salida.
En este caso el convertidor que act a como fuente est. sin regular y el convertidor que act a como carga opera en. bucle cerrado controlando la tensi n de salida Por lo tanto. respecto al caso anterior s lo es necesario analizar el nuevo. valor de la impedancia de entrada del convertidor reductor. que act a como carga, En la Fig 10 b se puede observar que la impedancia de. entrada del convertidor reductor cuando est regulado tiene. a circuito,un comportamiento de resistencia negativa a bajas. frecuencias m dulo constante y fase 180 y en altas. frecuencias el comportamiento sigue estando marcado por el. condensador de entrada m dulo decreciente y fase 90. Esto es debido a que a bajas frecuencias y debido al efecto. del lazo de control la tensi n de salida permanece constante. ante perturbaciones de la tensi n de entrada Como, consecuencia de que esta tensi n de salida es constante y de. que la carga tambi n lo es la corriente de salida y la que. circula por la bobina tambi n son constantes Por ello el. secundario se comporta como una carga de potencia, constante como se refleja en el circuito equivalente de la. b Modulo y fase de la impedancia de salida,REDUCTOR 1 REDUCTOR 2.
Bajas frecuencias Altas frecuencias,c Modelado del sistema. Fig 8 Impedancia de salida del convertidor fuente reductor 1. a circuito, coincide con la inductancia del filtro de salida ya que el. condensador de salida es un circuito abierto a dichas. frecuencias Mientras que en altas frecuencias la, impedancia de salida es la del condensador de salida del. convertidor ya que la inductancia es un circuito abierto Por. otro lado la impedancia de entrada del convertidor reductor. que act a como carga reductor 2 mostrada en la b, permite deducir que en bajas frecuencias el convertidor se. comporta como una resistencia positiva m dulo constante y. fase 0 y para altas frecuencias la impedancia de entrada. viene determinada por el condensador de entrada del. convertidor m dulo decreciente y fase 90 b Modulo y fase de la impedancia de entrada. Teniendo en cuenta el modelo promediado del sistema. REDUCTOR 1,Zi REDUCTOR 2, c se obtiene la misma conclusi n Por un lado en bajas.
frecuencias los condensadores de entrada y salida se. comportan como un circuito abierto y la bobina de salida. como un cortocircuito Por tanto la impedancia es, equivalente a la resistencia de carga vista desde el primario. Bajas frecuencias Altas frecuencias, R d2 donde d es el ciclo de trabajo del convertidor carga. Para altas frecuencias la impedancia de entrada viene. determinada por el condensador de entrada del convertidor. ya que su impedancia se hace menor que la del resto del. circuito a medida que se incrementa la frecuencia c Modelado del sistema. Fig 9 Impedancia de entrada del convertidor carga no regulado. reductor 2 sin regular,Juan Manuel Santos Gago Paula Escudeiro editores. TICAI 2012 TICs para el Aprendizaje de la Ingenier a ISBN 978 84 8158 632 9. IEEE Sociedad de Educaci n Cap tulos Espa ol y Portugu s. An lisis de Estabilidad de Sistemas Electr nicos de Potencia Orientado a la Pr ctica Docente 5. encuentra siempre en el semiplano derecho del diagrama. Polar este tipo de sistema no se har inestable, independientemente del valor de la corriente de carga A. continuaci n se analiza el caso B convertidor carga. regulado y convertidor fuente sin regular El diagrama de. Nyquist para distintos niveles de corriente de carga se. muestra en, Como se puede ver debido a comportamiento en bajas.
frecuencias del convertidor como resistencia negativo el. a circuito, camino de Nyquist se ubica en el semiplano izquierdo Por. ello llegado un cierto nivel de corriente de carga 9 A el. sistema se hace inestable porque se rodea el punto 1 0. D Validaci n del an lisis mediante simulaci n, El an lisis te rico de estabilidad se ha validado mediante. simulaci n Para ello se han implementado en PSIM ambos. sistemas casos A y B y la corriente de carga se ha. incrementado gradualmente mediante escalones de carga. resistiva de 1 A a 4 A y de 4 A a 9 A Los resultados se. muestran en la Fig 13 Como se puede comprobar el caso. A es estable en todo momento Sin embargo el caso B se. b Modulo y fase de la impedancia de entrada,REDUCTOR 1. Zi REDUCTOR 2 120,Zo s 150 30,T1 2i Frec i,Bajas frecuencias Altas frecuencias T4 2i Frec i. Zi 180 0 4,T9 2i Frec i,Po Vo Io R,c Modelado del sistema.
Fig 10 Impedancia de entrada del convertidor carga regulado reductor 240 300. 2 regulado 270, arg T1 2i Frec i arg T4 2i Frec i arg T9 2i Frec i. La carga de potencia constante se corresponde en peque a. se al con una resistencia negativa Ello puede originar Fig 11 Diagrama de Nyquist de la funci n de transferencia T s para. inestabilidades ya que al incrementar la potencia la el sistema de convertidores sin regular caso A y distintos niveles de. impedancia de entrada disminuye en m dulo De ah que la carga 1 A rojo 4 A azul y 9 A negro. funci n de transferencia del sistema tender a estar en el 90. renovables los sistemas de distribuci n de potencia el ctrica est n cambiando desde arquite cturas centralizadas a distribuidas Como consecuencia los dise adores se enfrentan a nuevos retos relacionados con la estabilidad de sistemas que incluyen varios convertidores de potencia y resulta imprescindible la utilizaci n de estrategias de modelado y an lisis que garanticen la

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