Calcolo Numerico uniroma1 it

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sep radici tab, script per la separazione delle radici dell equazione non lineare. f x 0 contenute nell intervallo I a b,f input introduci la funzione f. a input introduci l estremo inferiore dell intervallo a. b input introduci l estremo superiore dell intervallo b. np input numero di punti in cui suddividere l intervallo np. if isempty np,x linspace a b np,pos find abs diff sign y. intervallo 1 x pos,intervallo 2 x pos 1, fprintf l estremo inferiore e 6 5f nl estremo superiore e. 6 5f n intervallo,Dal Command Window,sep radici tab.
introduci la funzione f x x 3 10 x 2 5,x x 3 10 x 2 5. introduci l estremo inferiore dell intervallo a 0 6. introduci l estremo superiore dell intervallo b 0 8. numero di punti in cui suddividere l intervallo np. l estremo inferiore e 0 73333,l estremo superiore e 0 75556 3. Dal Command Window,sep radici tab,introduci la funzione f x x 3 10 x 2 5. x x 3 10 x 2 5, introduci l estremo inferiore dell intervallo a 0 6. introduci l estremo superiore dell intervallo b 0 8. numero di punti in cui suddividere l intervallo np. l estremo inferiore e 0 72000,l estremo superiore e 0 74000.
function xn err1 err2 iter bisezione fun f a b eps. xn err1 err2 n iter bisezione fun f a b eps, cerca la radice della funzione f nell intervallo a b con precisione eps. utilizzando il doppio criterio di arresto, f espressione della funzione della quale si vuole cercare la radice. a estremo inferiore dell intervallo in cui stata isolata la radice. b estremo superiore dell intervallo in cui stata isolata la radice. eps limite superiore dell errore da usare come criterio di arresto. xn approssimazione della radice, err1 xn x n 1 differenza in valore assoluto tra due approssimazioni. successive, err2 f xn valore della funzione nell approssimazione xn. iter numero di iterazioni eseguite,format long,inizializzazione dei parametri.
iter 0 err1 b a err2 eps 1 x0 a,controllo esistenza. if f a f b 0, error Attenzione Non sono verificate le condizioni di. applicabilita del metodo di bisezione,elseif f a f b 0. calcolo successione,while err1 eps err2 eps,if f a f xn 0. elseif f xn f b 0,iter iter 1,err1 abs xn x0,err2 abs f xn.
Criterio di arresto a priori, 1 Come si pu modificare il programma se si vuole introdurre il criterio di. arresto a priori, a la variabile max it va definita all interno dello script nel modo. seguente max it ceil log2 b a log2 eps, b eps la tolleranza richiesta e deve essere data come input. max it ceil log2 b a log2 eps, 2 Come si pu modificare lo script precedente se si vuole introdurre. almeno un criterio di arresto a posteriori,for k 1 max it.
fprintf la radice e 6 5f n c,E necessario definire una. elseif abs x0 c eps,variabile in cui si conserva il. break valore dell elemento della,end successione calcolato. x0 c all iterazione precedente in,if f c f a 0 modo da poter valutare la. a c differenza tra due,else approssimazioni successive.
Newton Raphson,function xn n iter err newton fun f df x0 eps. xn n iter err newton fun f df x0 eps, approssima lo zero della funzione f usando il metodo di Newton con. precisione eps e scegliendo x0 come punto iniziale. Il procedimento iterativo si interrompe quando la differenza tra due. approssimazioni successive risulta in modulo alla precisione richiesta. Nota xn n iter err newton fun f df x0 eps maxiter,f funzione di cui trovare lo zero. df derivata prima di f,x0 approssimazione iniziale. eps precisione richiesta alla approssimazione,xn approssimazione prodotta dal metodo di Newton.
n iter numero di iterazioni eseguite, err xn x n 1 valore assoluto della differenza tra due approssimazioni. successive,Newton Raphson,format long,inizializzazione dei parametri. n iter 0 err eps 1,iterazioni si usa un solo criterio di arresto. while err eps n iter maxiter aggiungere se nella lista degli input si. aggiunge il numero massimo di iterazioni consentite. n iter n iter 1,xn x0 f x0 df x0,err abs xn x0,function xn n iter err secanti fun f x0 x1 eps. approssima lo zero della funzione f usando il metodo delle secanti con. precisione eps e scegliendo x0 e x1 come punti iniziali. Il procedimento iterativo si interrompe quando la differenza tra due. approssimazioni successive risulta in modulo alla precisione richiesta. f funzione di cui trovare lo zero,x0 x1 approssimazioni iniziali.
eps precisione richiesta alla approssimazione, xn approssimazione prodotta dal metodo delle secanti. n iter numero di iterazioni eseguite, err xn x n 1 valore assoluto della differenza tra due approssimazioni. successive,inizializzazione dei parametri,n iter 0 err eps 1. iterazioni,while err eps,xn x1 f x1 x1 x0 f x1 f x0. n iter n iter 1,err abs xn x1,Soluzione separazione grafica.
f x 1 sqrt x 2 log10 0 0001 3 7 2 51 300000 sqrt x. figure fplot f 0001 1,hold on fplot x 0 x 0001 1, La radice contenuta nell intervallo I 0 01 0 02 15. Calcolo Numerico A A 2019 2020 Ingegneria chimica Equazioni non lineari D Vitulano 1 sep radici tab script per la separazione delle radici dell equazione non lineare f x 0 contenute nell intervallo I a b f input introduci la funzione f a input introduci l estremo inferiore dell intervallo a b input introduci l estremo superiore dell

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