Analisi e Calcolo Numerico A A 2019 2020

Analisi E Calcolo Numerico A A 2019 2020-Free PDF

  • Date:17 Oct 2020
  • Views:1
  • Downloads:0
  • Pages:177
  • Size:1.51 MB

Share Pdf : Analisi E Calcolo Numerico A A 2019 2020

Download and Preview : Analisi E Calcolo Numerico A A 2019 2020


Report CopyRight/DMCA Form For : Analisi E Calcolo Numerico A A 2019 2020


Transcription:

Docente Domenico Vitulano,Email domenico vitulano sbai uniroma1 it. Ufficio Via A Scarpa 16,Pal RM2 I piano Stanza n 13. Tel 06 4976 6633, Ricevimento consultare la pagina web dedicata al corso. Testi consigliati,Calcolo Numerico L Gori Ed Kappa 2006. Esercizi di Calcolo Numerico L Gori M L Lo Cascio F Pitolli Ed Kappa 2007. Numerical Methods for Engineers Numerical Methods for Engineers English Edi. tion 7th Edition Formato Kindle 2015,Il materiale didattico e disponibile sui siti.
https www sbai uniroma1 it users vitulano domenico. https elearning uniroma1 it,Equazioni non lineari,Problema 1. Si vuole determinare la parte sommersa di una boa sferica di raggio. R 0 055m e densita B 0 6Kg m3, Indicando con F la spinta idrostatica con MB la massa della boa sfe. rica g l accelerazione di gravita e w 1Kg m3 la densita dell acqua. R B g x R w g,x3 w 3x2R w 4R3 B 0, Per calcolare il valore di x e necessario risolvere un equazione non. L equazione da risolvere e la seguente,x3 0 165x2 3 993 10 4 0. Problema 2, La crescita di una popolazione puo essere modellata su un periodo di.
tempo piccolo assumendo che la popolazione abbia un tasso di crescita. proporzionale al numero di individui presenti in ciascun istante Se N t. indica il numero di individui al tempo t e e il fattore di crescita della. popolazione allora N t soddisfa l equazione differenziale. la cui soluzione e N t N0e t dove N0 indica la popolazione all istante. di tempo iniziale cioe N0 N t0, Questo modello e valido solo quando la popolazione e isolata e non c e. immigrazione dall esterno Se si suppone che ci sia una immigrazione. a un tasso costante il modello differenziale diventa. la cui soluzione e e t 1, Supponendo che la popolazione iniziale sia di 1000 000 di indi. vidui che la comunita cresca di 435 000 immigrati il primo anno. e che 1 564 000 individui siano presenti alla fine del primo anno. determinare il tasso di crescita della popolazione. E necessario risolvere l equazione non lineare,N t 1 anno N0 e e 1. nell incognita con N t 1 anno 1 564 000 N0 1 000 000. q f e 0 435,e 1 1 564 0,Equazioni non lineari,Un equazione non lineare e un equazione del tipo. Le soluzioni dell equazione cioe quei valori tali che. vengono chiamati radici dell equazione non lineare o zeri. della funzione f,Ci limiteremo al caso di radici reali.
Separazione delle radici, Prima di utilizzare un metodo numerico bisogna sapere. quante sono le radici reali,dove si trovano approssimativamente. se ci sono delle simmetrie, Per rispondere a queste domande si puo ricorrere alla tabu. lazione o al grafico della funzione f,Separazione grafica delle radici. Calcolo tasso di crescita problema 2,e 1 1 564 0,1 Studio classico della funzione.
2 Separazione grafica si traccia il grafico della fun. zione e si individuano gli intervalli in cui la funzione inter. seca l asse delle ascisse,e 1 1 564 0, In questo caso la funzione f risulta definita e continua in R 0. Inoltre da uno studio preliminare di f nel semiasse positivo si ha. f 0 e 1 0 435 2 0 435,0 cioe la funzione e monotona. e quindi si puo concludere che f ha un unico zero nel semiasse. Osservando il grafico tracciato e possibile individuare un intorno di. per esempio,Intervallo di separazione I a b 0 05 0 15. qquad f a 0 0667 f b 0 0672 f a f b 0,Problema 2 separazione delle radici tabulazione. e 1 1 564 0, Si valuta la funzione in corrispondenza di valori equidistanti della va.
riabile in un certo intervallo e si osserva il segno dei valori ottenuti. 0 10 0 00133558829528,0 12 0 02567293855461,0 14 0 05319595959218. 0 16 0 08124355150079,0 18 0 10982599066618,0 20 0 13895375715854. Intervallo di separazione I a b 0 10 0 12,qquad f a 0 0013 f b 0 0257 f a f b 0. Separazione delle radici esempio 1,Equazioni polinomiali p4 x x4 2x3 7x2 11 0. 10 5 0 5 x 10 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 x 1 5 2, Restringendo l intervallo di osservazione si identificano meglio le due.
radici reali,Delle 4 radici di p4 x due sono reali 1 1 5 1 e. 2 0 75 1 25 mentre due sono complesse coniugate,Separazione delle radici esempio 2. Equazione trascendente f x tgx 1 cos x 2 0, L equazione f x 0 si puo riscrivere come 1 cosx 2cotgx. In questo modo e possibile risolvere il problema equivalente. corrispondente a determinare i punti di intersezione delle funzioni. h x 2cotgx e g x 1 cosx,h x 2cotg x,g x 1 cos x Esistono infinite soluzioni. Analisi e Calcolo Numerico A A 2019 2020 Equazioni non lineari Sistemi di equazioni non lineari Docente Domenico Vitulano Email domenico vitulano sbai uniroma1 it U cio Via A Scarpa 16 Pal RM2 I piano Stanza n 13 Tel 06 4976 6633 Ricevimento consultare la pagina web dedicata al corso Testi consigliati Calcolo Numerico L Gori Ed Kappa 2006 Esercizi di Calcolo Numerico L

Related Books