An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos

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An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz. INTRODUCCI N, Desde hace m s de un siglo numerosos cient ficos se han preocupado por intentar explicar los. fen menos existentes en los sistemas el ctricos Sus trabajos han dado lugar a la aparici n a lo. largo del tiempo de las diferentes teor as de la potencia el ctrica existentes Una teor a de la. potencia el ctrica debe entenderse como un conocimiento desde el nivel m s b sico de las. propiedades de los sistemas el ctricos y a su vez debe establecer las herramientas matem ticas. que proporcionen una interpretaci n f sica del conjunto de fen menos propios de los sistemas. el ctricos Las teor as de la potencia instant nea surgen a partir de desarrollos matem ticos. complejos con mayor o menor grado de abstracci n en los que no se puede establecer una. relaci n directa entre las magnitudes calculadas y los fen menos f sicos reales presentes en los. sistemas el ctricos Al no existir una relaci n directa entre las magnitudes utilizadas y los. fen menos f sicos reconocidos en los sistemas el ctricos desfase desequilibrio y distorsi n se. pueden cometer errores en la cuantificaci n y medici n de la potencia en los sistemas el ctricos. La IEEE Std 1459 2010 fue elaborada con el objetivo de ser base para la nueva generaci n de. equipos de medici n para la potencia el ctrica Pigazo y Moreno 2007 La IEEE Std 1459 2010. presenta la teor a de la potencia s lo para sistemas monof sicos en este art culo esta teor a es. extendida para sistemas trif sicos explicando el significado f sico de los flujos de potencia. Emmanuel 2004 presenta un resumen de las principales definiciones de la IEEE Std 1459. 2010 mientras que Willems et al 2005 explican el concepto de potencia aparente de la IEEE. Std 1459 2010 para diferentes definiciones de voltaje y corriente efectivos. Existen numerosos trabajos en los que se utilizan los flujos de potencia algunos de estos trabajos. son citados a continuaci n Chen y Hsu 2000 utilizan los flujos de potencia para analizar. sistemas de distribuci n de cuatro hilos con tensiones asim tricas distorsionadas y con carga. desequilibrada usando la transformada de Fourier y la transformada de Fortesque este trabajo no. relaciona los fen menos f sicos de los sistemas el ctricos con las magnitudes que los cuantifican. Emanuel 1993a utiliza los flujos de potencia para analizar sistemas el ctricos desequilibrados. con tensiones y corrientes senosoidales la suma de las amplitudes de los flujos de potencia en. cada fase se utilizan para cuantificar los flujos de potencia reactivos oscilantes Emmanuel 1990. explica el significado f sico para la potencia reactiva cuando existen tensiones y corrientes. distorsionadas para sistemas el ctricos monof sicos Emanuel 1993b presenta una expresi n de. potencia instant nea particulariz ndola s lo para la fase b Ferrero y Superti 1991 presentan la. descomposici n de las potencias activas y no activas mediante la teor a de Park Akagi et al. 1999 y Kim et al 2002 explican y analizan la descomposici n de la potencia en componentes. ortogonales Salmeron y Monta o 1996 mediante la teor a de la potencia el ctrica generalizada. relacionan f sicamente cada corriente con cada t rmino de potencia que provoca Czarnecki. 1988 realiza una descomposici n de corriente asoci ndolas con los fen menos de los sistemas. el ctricos Depenbrock 1993 relaciona voltajes corrientes y potencias instant neas mediante el. m todo FBD, La mayor a de los trabajos consultados relacionan los fen menos de los sistemas el ctricos con. las corrientes que los provocan y discriminan entre la potencia til y la no til de los sistemas. el ctricos deduciendo que la potencia activa representa la transferencia til de potencia En este. art culo se demuestra lo que es enunciado en la IEEE Std 1459 2010 que cuantifica el flujo. de potencia til de los sistemas el ctricos En el art culo tambi n se establece matem tica y. f sicamente la relaci n directa entre los flujos de potencia y las causan que lo producen para los. sistemas trif sicos tal y como lo realiza la IEEE Std 1459 2010 para los sistemas monofasicos. El art culo b sicamente extiende la teor a de la potencia instant nea de la IEEE Std 1459 2010. para sistemas el ctricos monof sicos a sistemas el ctricos trif sicos Se propone esta teor a para. explicar los fen menos f sicos que surgen en los sistemas el ctricos trif sicos y contribuir con una. teor a que simult neamente pueda cuantificar el intercambio de potencia entre empresas de. distribuci n de energ a y los usuarios o clientes As como evaluar la calidad de la potencia y. establecer estrategias de compensaci n de potencia ineficiente. 58 Informaci n Tecnol gica Vol 23 N 5 2012, An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz. LA TEOR A DE LA POTENCIA INSTANT NEA DE LA IEEE STD 1459. En la IEEE Std 1459 2010 se usa la teor a de la potencia instant nea para sistemas el ctricos. monof sicos Para sistemas monof sicos lineales es decir para sistemas alimentados con una. tensi n que s lo contiene la componente fundamental y que s lo demanda la componente. fundamental de corriente el grupo de trabajo del est ndar define la potencia instant nea. fundamental ecuaci n 1 conformada por la potencia activa instant nea fundamental y. la potencia reactiva instant nea fundamental, Donde e son la amplitud de la tensi n aplicada y de la corriente demandada por la carga. es el desfase fundamental que existe entre la tensi n y la corriente y es la frecuencia angular. fundamental El valor medio de corresponde a la potencia activa fundamental ecuaci n. 2 El flujo se considera eficiente ya que su valor medio es positivo Esto significa que el. flujo es unidireccional y fluye desde la red de suministro hacia la carga. El valor medio de es nulo esto significa que existe un flujo bidireccional ineficiente de. potencia entre la red de suministro y la carga por lo que el intercambio de potencia es cero. Debido a que el intercambio de potencia es cero el flujo de es considerado ineficiente y s lo. ocasiona p rdidas de potencia cuando fluye por el sistema el ctrico para cuantificar el flujo de. utiliza su amplitud ecuaci n 3, Para sistemas el ctricos monof sicos no lineales la IEEE Std 1459 2010 muestra una.
expresi n de potencia instant nea ecuaci n 4 que se compone de la potencia activa. instant nea y potencia reactiva instant nea, contiene t rminos de potencia instant nea fundamentales y no fundamentales El valor medio. de es positivo y contiene a y a la potencia activa arm nica ecuaci n 7 A pesar de. que corresponde a un flujo unidireccional de la red de suministro a la carga valor medio. positivo es considerado ineficiente ya que provoca p rdidas de potencia en los conductores es. muy perjudicial para las cargas electr nicas sensibles y ocasiona problemas de estabilidad en. motores y generadores Giadrossi et al 2008 Al igual que la potencia contiene t rminos. de potencia instant nea fundamentales y no fundamentales El valor medio de es cero por lo. que el flujo de potencia es bidireccional y no representa una transferencia neta de potencia a la. carga por esta raz n es considerado ineficiente Para cuantificar el flujo de potencia de se. utiliza la expresi n de la ecuaci n 8,Informaci n Tecnol gica Vol 23 N 5 2012 59. An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz. TEORIA DE LA POTENCIA INSTANT NEA EXTENDIDA A SISTEMAS TRIF SICOS. En esta secci n se extender la teor a de la potencia instant nea de la IEEE Std 1459 2010. usada en sistemas el ctricos monof sicos a sistemas el ctricos trif sicos Generalmente al. multiplicar voltajes y corrientes instant neos en las ecuaciones de potencia aparecen t rminos. cuadr ticos sinusoidales con los que no es posible explicar el flujo de potencia del sistema ni. mucho menos identificar que flujos son eficientes o ineficientes En esta secci n se obtendr n. expresiones de potencia instant nea a partir de la descomposici n de sus t rminos cuadr ticos en. t rminos sinusoidales puros Estas nuevas expresiones de potencia instant nea tienen. interpretaci n f sica y con ellas es posible realizar la cuantificaci n de la potencia el ctrica. Se propondr n expresiones de potencia instant nea para sistemas lineales no lineales. equilibrados y desequilibrados reflejando lo que sucede en cada instante de tiempo en el sistema. de potencia lo que las convierte en expresiones valiosas que pueden ser usadas en filtros y. compensadores activos Orts et al 2010, Potencia instant nea para sistemas trif sicos lineales y equilibrados. En este caso debido a que el sistema es lineal y equilibrado s lo existen componentes. fundamentales de voltaje de secuencia positiva y de corriente de secuencia. positiva Se define la potencia instant nea fundamental de secuencia positiva. en funci n del voltaje y corriente,instant neas fundamentales de secuencia positiva. Donde es la fase inicial de los voltajes l nea neutro es el. desfase que existe entre los voltajes l nea neutro y las corrientes de las fases puede. transformarse en t rminos de funciones sinusoidales simples y expresarse en t rminos de la. potencia instant nea activa y reactiva por fase como sigue. La potencia instant nea trif sica puede obtenerse mediante la suma de las potencias. instant neas activas por fase y puede expresarse en funci n de la potencia instant nea activa. trif sica y potencia instant nea reactiva trif sica. es una funci n sinusoidal de valor siempre positivo por lo que representa un flujo. 60 Informaci n Tecnol gica Vol 23 N 5 2012, An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz.
unidireccional de potencia desde la red de suministro hacia la carga es una funci n sinusoidal. de valor medio nulo por lo que representa un flujo bidireccional ineficiente entre la red de. suministro y la carga En cuanto a es un valor constante ya que se cancelan entre s los. t rminos cosenoidales dependientes del tiempo y su valor es el triple de la potencia instant nea. activa de cualquiera de las fases del sistema trif sico equilibrado La potencia instant nea. reactiva trif sica est formada por la suma de las potencias instant neas reactivas por fase. y debido a que se trata de un sistema de tensiones senoidales de valor medio igual a cero y. desfasadas 2 3 entre si que al sumarse entre ellas dan igual a cero en cualquier instante De. esta manera en este caso coincide con y la expresi n de potencia reactiva no se ve. reflejada en la expresi n de potencia instant nea trif sica As que la potencia instant nea en un. sistema trif sico equilibrado y lineal es constante e igual a tres veces la potencia activa de una de. las fases es un valor constante en el tiempo de valor medio diferente a cero por lo tanto es la. potencia til que es entregada de la red de suministro a la carga coincidiendo con la potencia. activa del sistema Adem s de acuerdo con las caracter sticas del voltaje y la corriente la. potencia activa del sistema el ctrico en este caso es la potencia activa fundamental de secuencia. positiva y puede definirse como sigue, La expresi n 14 coincide con la expresi n de potencia activa definida por la IEEE Std 1459. 2010 De acuerdo con el an lisis realizado la potencia reactiva trif sica corresponde con la. potencia reactiva fundamental de secuencia positiva de la IEEE Std 1459 2010 y se puede. definir a partir de la suma de las amplitudes de las potencias instant neas bidireccionales de cada. La potencia aparente trif sica corresponde con la potencia aparente de secuencia positiva de. la IEEE Std 1459 2010 y est dada por, Potencia instant nea para sistemas trif sicos lineales y desequilibrados. En este caso se consideran voltajes senoidales y asim tricos de frecuencia fundamental. que pueden expresarse en t rminos de las componentes sim tricas y. el voltaje instant neo por fase es, Donde es la fase inicial de los voltajes l nea neutro las. corrientes son senoidales y desequilibradas de frecuencia fundamental y pueden. expresarse en t rminos de las componentes sim tricas e la corriente instant nea por. La potencia instant nea por fase es el producto entre el voltaje instant neo por fase y la. corriente instant nea por fase,Informaci n Tecnol gica Vol 23 N 5 2012 61. An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz. El primer t rmino de 19 corresponde al producto del voltaje instant neo de secuencia positiva y. la corriente instant nea de secuencia positiva y su an lisis es id ntico al an lisis de la secci n. anterior El resto de t rminos corresponden a flujos de potencia que aparecen debido a la. asimetr a de la fuente de tensi n y al desequilibrio de la carga siendo ineficientes porque son. flujos bidireccionales o causan p rdidas de potencia o problemas en los sistemas el ctricos A. continuaci n a modo de ejemplo ser desarrollada la segunda expresi n de ecuaci n 19 al. estar formada por un voltaje de secuencia positiva y una corriente de. secuencia negativa puede ser reducida como sigue, La expresi n reducida de la derecha contiene dos componentes de potencia instant neas por fase.
de valor medio no nulo La potencia instant nea trif sica provocada por corrientes de secuencia. negativa se puede obtener si las potencias instant neas por fases son sumadas. Su valor medio es nulo por lo que al igual que ocurr a con la potencia reactiva instant nea. representa un flujo bidireccional ineficiente de energ a que no se transforma en potencia til y. An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Mu oz Informaci n Tecnol gica Vol 23 N 5 2012 57 D An lisis de los Flujos de Potencia de Sistemas El ctricos y su Interpretaci n F sica Nicol s Mu oz Fernando Villada y Diego R Cadavid Universidad de Antioquia Fac de Ingenier a Depto Ing El ctrica Grupo de Manejo Eficiente de la

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