Alimentations d coupage transformateur

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T A B L E D E S M A T I E R E S,5 ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR 1. 5 1 LE TRANSFORMATEUR 1,5 1 1 Relations de base 1,5 1 2 Circuits magn tiques 6. 5 1 3 Mod le du transformateur 9, 5 2 CONVERTISSEUR STOCKAGE INDUCTIF AVEC ISOLATION GALVANIQUE 16. 5 2 1 Montage FLYBACK 16, 5 3 CONVERTISSEUR DE TYPE S RIE AVEC ISOLATION GALVANIQUE 29. 5 3 1 Montage FORWARD 29, 5 4 CONVERTISSEUR DE TYPE SYM TRIQUE AVEC ISOLATION GALVANIQUE 34.
5 4 1 Montage PUSH PULL pont complet 34, 5 5 VALUATION ET DIMENSIONNEMENT DES CONVERTISSEURS DC DC 38. 5 5 1 G n ralit s 38, 5 5 2 Stress et taux d utilisation des semiconducteurs transistor 38. Bibliographie,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 1. 5 ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR,5 1 LE TRANSFORMATEUR. Dans cette section nous passerons en revue les bases n cessaires la mod lisation des. transformateurs d impulsions utilis s dans le domaine des alimentations d coupage. 5 1 1 Relations de base, La force magn tomotrice entre deux points x1 et x2 est donn e par l int grale du produit.
scalaire du champ magn tique H sur un chemin quelconque liant les deux points. F H dl 5 1, o dl est un vecteur de longueur l mentaire tangent au chemin allant de x1 x2 en un point. donn x Si le champ magn tique H est uniforme et parall le au chemin de longueur l la. relation devient, Le flux magn tique totalis passant au travers d une surface S d aire Ac est gal l int grale du. produit scalaire du champ d induction magn tique B par unit de surface l mentaire. repr sent e par un vecteur normal n cette derni re. Si le champ d induction magn tique est uniforme et perpendiculaire la surface on peut crire. La loi de Faraday permet d exprimer la tension induite dans une spire en fonction du flux t. traversant l aire Ac d limit e par la spire, o les polarit s de u t et t sont d finies la Figure 5 1. Figure 5 1 Tension induite dans une spire,CD SE Cours Chap5. ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 2, Pour une distribution uniforme du champ d induction magn tique perpendiculaire la surface.
on peut crire,u t Ac 5 6, La loi de Lenz tabli que la tension u t induite par la variation de flux t a une polarit qui. tend induire un courant dans la spire concern e de mani re s opposer la variation du flux. La tension divis e par l imp dance de la spire conductrice induit un courant i t Ce courant i t. induit son tour un flux t lequel tend s opposer la variation de t. i t courant induit,Spire court circuit e,Flux induit t. Figure 5 2 Illustration de la loi de Lenz, La loi d Amp re relie le courant circulant dans une spire la force magn tomotrice F La. FMM sur un contour ferm de longueur lm est gale au courant totalis passant au travers du. contour ferm,H dl i 5 7,contourferm Surface d lim it e. par le contour ferm, Si le champ magn tique est uniforme et d amplitude H l int grale pr c dente de vient.
F t H t l m i t 5 8, Ainsi le champ magn tique H t est une fonction du courant de circulation i t. Contour ferm lm,Figure 5 3 Illustration de la loi d Amp re. La relation liant le champ d induction B au champ magn tique H est fonction des. caract ristiques magn tiques du milieu consid r Dans l air on a. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 3. o 0 est la perm abilit de l air 4 10 7 Henry m La Figure 5 4 illustre la caract ristique. B H typique d un mat riau magn tique utilis pour la fabrication des transformateurs HF. Cette caract ristique est non lin aire puisqu elle pr sente la fois une hyst r se et de la. saturation, Figure 5 4 Caract ristique B H d un mat riau magn tique classique. Pour l analyse la caract ristique du mat riau est mod lis e par sa partie lin aire seulement La. caract ristique B H est donc donn e par,B H r 0 H 5 10.
La perm abilit du mat riau peut tre exprim e comme le produit de la perm abilit relative. r par 0 Les valeurs typiques de r sont comprises entre 103 et 105. La Figure 5 5 r sume les relations existantes entre les grandeurs lectriques et magn tiques. d un mat riau La tension induite u t est reli e au flux t et au champ d induction. magn tique B t par la loi de Faraday Le courant circulant dans les spires du bobinage est. reli au champ magn tique du mat riau reliant B H,Loi de Faraday. Caract ristiques Caract ristiques du,lectriques noyau magn tique. i t H t F t,Loi d Amp re, Figure 5 5 Etapes pour la d termination des caract ristiques lectriques d un noyau magn tique. Il est possible maintenant de d terminer la caract ristique lectrique d une simple inductance. Un bobinage de n spires est plac autour d un noyau magn tique de perm abilit la loi de. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 4. Faraday permet d crire la relation liant le flux t dans le noyau magn tique la tension. induite sur chaque spires du bobinage,u t spire 5 11.
La tension induite totalis e sur l ensemble du bobinage vaut. u t n u t spire n 5 12, que l on peut crire en fonction du champ d induction magn tique. u t n Ac 5 13, o B t est la valeur moyenne du champ d induction magn tique sur la section transversale du. noyau magn tique,La loi d Amp re est illustr e la Figure 5 6. i t Section AC,perm abilit,spires ferm lm,Figure 5 6 Structure d une inductance. Un chemin ferm est choisi de mani re suivre le parcours moyen d une ligne de champ. magn tique l int rieur du noyau magn tique Ce chemin une longueur nomm e lm Si le. champ H t est uniforme en se r f rant la relation 5 8 on peut crire. H t l m n i t 5 15,CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 5.
En n gligeant l hyst r se mais en tenant compte de la saturation du noyau magn tique choisi. Bsat pour H Bsat,B H pour H Bsat 5 16,Bsat pour H Bsat. La pente de la caract ristique B H dans le cas de la saturation est gale 0 La pente tant. beaucoup plus petite que on peut l ignorer, Figure 5 7 Approximation de la caract ristique B H. La valeur du courant de saturation Isat peut tre trouv e par substitution de H Bsat Soit. I sat 5 17,Pour I Isat B H et on peut crire,u t n Ac 5 18. et en rempla ant H t par on obtient,n 2 Ac di t,ou encore sous la forme. u t L 5 20,CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 6.
Ainsi le mat riau magn tique entour de n spires se comporte comme une inductance pour I. Isat Lorsque I Isat le champ d induction B t Bsat est constant et la tension induite aux. bornes du bobinage vaudra,u t n Ac 0 5 22, Lorsque le noyau magn tique est satur le comportement de l inductance approche un court. circuit En pratique la saturation provoque une forte diminution de l imp dance de. l inductance provoquant du m me coup un accroissement important du courant. 5 1 2 Circuits magn tiques, La Figure 5 8 montre un circuit magn tique de perm abilit de longueur finie l et de section. Ac parcouru par un flux et un champ magn tique H tous deux uniformes. transversale Ac,noyau de perm abilit,Figure 5 8 El ment de circuit magn tique. La force magn tomotrice entre les deux extr mit s de ce mat riau vaut. F H l 5 23,puisque H et B on peut exprimer F par,Cette relation est de la forme. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 7.
La relation 5 25 est similaire la loi d Ohm Cette relation montre que le flux magn tique. traversant un mat riau magn tique est proportionnel la FMM aux bornes de l l ment La. constante de proportionnalit appel e r luctance est analogue la r sistance d un conducteur. lectrique Dans un circuit magn tique tension et courant sont remplac s par FMM et flux. Les quations de Maxwell et plus particuli rement divB 0 montre que les lignes de champ. magn tique sont continues et n ont pas de terminaison Par cons quent la somme des flux. entrant en un n ud est nulle Pour un circuit magn tique complexe on peut donc appliquer les. m mes lois de Kirchoff que pour un circuit lectrique. Consid rons une inductance avec un entrefer illustr e la Figure 5 9. perm abilit,Section AC,spires Entrefer,Contour ferm lm. Figure 5 9 Inductance avec entrefer dans son circuit magn tique. Le chemin moyen au travers du noyau magn tique et de l entrefer est constitu d un mat riau. de perm abilit et de longueur Lm et d un entrefer de perm abilit 0 et de longueur En. faisant l hypoth se que la section normale au champ magn tique est identique pour le mat riau. et pour l entrefer l application de la loi d amp re sur le chemin ferm conduit la relation. Fc F n i 5 27, avec Fc et F les FMM aux bornes respectivement du noyau et de l entrefer. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 8. Figure 5 10 Mod le lectrique, Le noyau et l entrefer peuvent tre repr sent s par les r luctances respectives. Les r luctances du noyau Rc et de l entrefer R sont en s rie On peut donc crire. n i c 5 30, Pour le flux au travers du bobinage on peut gr ce la loi de Faraday crire.
u t n 5 31,en liminant t,par cons quent l inductance L vaut. L entrefer accro t la r luctance totale du circuit magn tique et diminue l inductance r sultante. L entrefer est utilis en pratique pour deux raisons Sans entrefer l inductance est directement. proportionnelle la perm abilit du mat riau laquelle est fortement d pendante de la. temp rature et du point de fonctionnement et par cons quent est difficile contr ler. L adjonction d un entrefer de r luctance R sup rieure Rc rend la valeur de l inductance. moins sensible aux variations de De plus l entrefer permet de travailler avec des courants. i t plus lev s sans atteindre la saturation La Figure 5 11 illustre ces propos. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 9. nIsat1 nIsat2 ni, Figure 5 11 Effet d un entrefer sur la caract ristique ni. En effet lorsque le noyau est satur le flux est gal. sat Bsat Ac 5 34,et le courant de saturation Isat prend la forme. I sat c 5 35, On peu donc voir que Isat a t augment gr ce l entrefer.
5 1 3 Mod le du transformateur,Consid rons le transformateur de la Figure 5 12. u1 t n1 n2 u2 t,spires spires,Figure 5 12 Transformateur deux bobinages. Le noyau magn tique une section transversale Ac une longueur moyenne des lignes de. champ lm et une perm abilit,CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 10. Figure 5 13 Mod le du transformateur, Comme le montre la Figure 5 13 le circuit quivalent du transformateur la r luctance du. noyau magn tique vaut, Les FMM sont somm es car les courants i1 et i2 passent la surface de la fen tre dans le m me.
sens La Figure 5 10 conduit la relation,n1 i1 n2 i2 5 36. 5 1 3 1 Transformateur id al, Dans un transformateur id al la r luctance du noyau magn tique est proche de z ro La. FMM Fc est donc nulle en premi re approximation,0 n1 i1 n 2 i2 5 37. Par la loi de Faraday on a, Il est noter que le flux est identique pour les deux bobinages l limination du flux conduit. d u1 t u 2 t, En r sum on a les deux relations principales d un transformateur id al.
et n1 i1 n2 i2 0 5 40, Le transformateur id al peut tre illustr par la Figure 5 14 et la relation 5 40. CD SE Cours Chap5,ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 11. i1 n1 n2 i2,Figure 5 14 Transformateur id al,5 1 3 2 Mod lisation du transformateur id al. Le transformateur id al peut tre repr sent par un mod le utile pour la simulation dont la. structure est celle de la figure suivante,Source de tension. contr l e en tension,i1 i2 n1 n2 i2 i1,n1 u1 i2 u2.
u 2 2 u1 n1,Source de courant,contr l e en courant. Figure 5 15 Transformateur id al mod le de simulation. 5 1 3 3 Inductance magn tisante, Dans le cas r el la r luctance R du noyau magn tique est non nulle On peut crire les. t n1 i1 t n2 i2 t et u1 t n1 5 41,l limination du flux conduit. u1 t i1 t 2 i2 t 5 42,Cette quation est de la forme. ALIMENTATION D COUPAGE TRANSFORMATEUR Page 3 CD SE Cours Chap5 B 0 H 5 9 o 0 est la perm abilit de l air 4 10 7 Henry m La Figure 5 4 illustre la caract ristique B H typique d un mat riau magn tique utilis pour la fabrication des transformateurs HF

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